精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知△OAB各頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），若得到與△OAB形狀相同的大△OA′B′，已知A′點的坐標為（6，12），那么B′點的坐標為（　　）

A．（4，O）

B．（2，O）

C．（16，O）

D．（12，0）

根據題意得：△OA′B′∽△OAB，
∵O（0，0），A（2，4），B（4，0），A′點的坐標為（6，12），
∴B′點的坐標為：（12，0）．
故選D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，圖①和圖②中的各三角形頂點均在網格圖的格點上，根據所給信息解答下列問題：
（1）動手操作，探究結論：在圖①中，△ABO的三個頂點的坐標分別是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），將△ABO的三個頂點的橫坐標都加上2，縱坐標不變，分別得到點A’、B’、O’，依次連接A’、B’、O’各點，畫出△A’B’O’，并說明△A’B’O’與△ABO在大小、形狀、位置上有什么關系？
（2）仔細觀察，探究規律：在圖②中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A（1，4），A₁（2，4），A₂（4，4），A₃（8，4），B（2，0），B₁（4，0）B₂（8，0），B₃（16，0）…
①按此圖形變化規律，寫出△OA₄B₄的頂點坐標A₄

，B₄

；
②通過計算得出△OA₄B₄的面積是△OAB面積的

倍；
③通過上述變化規律，請你猜想出△OA_nB_n的面積是△OAB面積的多少倍？