Question

如圖，AD是△ABC的一條角平分線，按要求解答下列問題：
（1）過D點畫出DE∥AB交AC于點E；
（2）以BD為角的一邊，畫出角的另一邊使∠BDF=∠C交邊AB于點F；
（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度數．

Answer 1

分析：（1）（2）根據題意畫圖即可；
（3）根據DE∥AB可得∠DAF=∠ADE=30°，根據AD是△ABC的一條角平分線可得∠DAE=∠DAF，再有條件∠ADE=30°，可求∠DAE的度數．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：過D作DF∥AC即可；

（3）∵DE∥AB，
∴∠DAF=∠ADE=30°，
∵AD是△ABC的一條角平分線，
∴∠DAE=∠DAF=30°．

點評：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的性質，關鍵是正確畫出圖形，掌握兩直線平行，內錯角相等．