Question

18、如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=

25

度．

Answer 1

分析：平行四邊形對角相等，所以可先求出∠BCD，在等腰三角形中，利用等邊對等角這一性質，可以求出∠DBC，再利用直角三角形兩銳角互余即可求解．

解答：解：∵A=65°，
∴∠BCD=65°；
∵DB=DC，
∴∠BCD=∠DBC=65°，
∵CE⊥BD，
∴∠CEB=90°，
∴∠BCE=90°-∠DBC=25°．
故答案為25．

點評：主要考查了平行四邊行的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．