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【題目】如圖,△ABC中,∠A=57°BDBE將∠ABC三等分,CDCE將∠ACB三等分,則∠BDE=_______.

【答案】49°

【解析】

∠A=57°BDBE∠ABC三等分,CDCE∠ACB三等分,算出∠BDC的度數,再根據BE平分∠ DBCCE平分∠DCB,則E為△BDC的內心,ED平分BDC求出即可.

∵∠A=57°

∠ABC+∠ACB=180°-57°=123°

BDBE將∠ABC三等分,CDCE將∠ACB三等分,

BE平分∠ DBCCE平分∠DCB,則E為△BDC的內心,

ED平分BDC

∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+ACB=82°

則∠BDC=180°-82°=98°

∴∠BDE=49°,故答案為49°.

練習冊系列答案
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【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活,決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用,因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查,將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖,請根據圖中的信息,完成下列問題:

(1)學校這次調查共抽取了  名學生;

(2)請補全條形統計圖;

(3)在扇形統計圖中,羽毛球部分所占的圓心角是     

(4)設該校共有學生1200名,請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】讀圖,回答問題

1)在線段上取一點,共有 條線段;

2)在線段上取兩點,共有 條線段;

3)在線段上取三點,共有 條線段;

4)在線段上取個點,共有 條線段.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABD≌△CDB,且ABCD是對應邊.下面四個結論中不正確的是( )

A. ABD和△CDB的面積相等B. ABD和△CDB的周長相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,BA1CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是∠A2BD的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,……,若∠A1,則∠A2019( )

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校計劃購買排球、籃球,已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元;3個排球與2個籃球的總費用為420元.

(1)求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元?

(2)若該學校計劃購買此類排球和籃球共60個,并且籃球的數量不超過排球數量的2倍.求至少需要購買多少個排球?并求出購買排球、籃球總費用的最大值?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某摩托車廠家本周計劃每天生產300輛摩托車,由于工廠實行輪休,每天上班人數不一定相等,實際每天生產與計劃相比情況如下表:

星期

增減

5

+7

3

+4

+10

9

25

1)本周六生產了多少輛摩托車?

2)本周總產量與計劃相比是增加了還是減少了?具體數量是多少?產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】漁夫在靜水劃船總是每小時5里,現在逆水行舟,水流速度是每小時3里;一陣風把他帽子吹落在水中,假如他沒有發現,繼續向前劃行;等他發覺時人與帽子相距2.5里;

于是他立即原地調頭追趕帽子,原地調轉船頭用了10分鐘.

計算:

1)求順水速度,逆水速度是多少?

2)從帽子丟失到發覺經過了多少時間?

3)從發覺帽子丟失到撿回帽子經過了多少時間?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:A、B兩點在直線l的同一側,線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BMAO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線l相交于點P.

(1)當PO重合時(如圖2所示),設點CAO的中點,連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形;

(2)請利用如圖1所示的情形,求證:=

(3)若AO=2,且當MO=2PO時,請直接寫出ABPB的長.

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