Question

12、下列命題，正確的命題有幾個？
（1）有一個角等于50°的兩個等腰三角形一定相似；
（2）有一個角等于120°的兩個等腰三角形一定相似；
（3）有一個銳角都等于20°的兩個直角三角形相似；
（4）任意兩個等邊三角形一定相似

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定方法對各個命題進行驗證從而得到最后答案．

解答：解：（1）不正確，若50°的角，一個是頂角，一個是底角，則不相似；
（2）正確，120°的角一定是頂角，則可求得底角為30°，30°，所以相似；
（3）正確，有一個20°的角，還有一個90°的角相等，所以相似；
（4）正確，等邊三角形的角都是60°，所以相似；
所以有三個正確的命題，故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．