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如圖，已知F為△ABC外一點，點D、E分別在邊AB、AC上，且
AD
DB
=
2
3
，DE∥BC，已知
DE
=
a
，
FC
=
b
，試用
a
和
b
表示
BF
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∵
AD
DB
=
2
3
，
∴
DE
BC
=
2
5
，
∵
DE
=
a
，
∴
BC
=
5
2
a
，
∵
FC
=
b
，
∴
BF
=
BC
-
FC
=
5
2
a
-
b
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（0,）、B（3,）、C（2，1）.

（1）在網格圖中，畫出△ABC以點B為位似中心，放大到2倍后的位似△；
（2）寫出、的坐標（其中與A 對應、與C 對應）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（－8，0），點N的坐標為（－6，－4）．

（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180°的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標（點M的對應點為A， 點N的對應點為B， 點H的對應點為C）；
（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，兩個不平行的向量
a
和
b
．先化簡，再求作：(3
a
+
1
2
b
)-(2
a
-
3
2
b
)．
（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．向量
AB
=
a
，向量
BC
=
b
，
BD
=
c
．
（1）求作：
a
+
b
；
（2）求作：
a
-
c
．
（不寫畫法，可以在圖5的基礎上畫圖）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，如果
AB
=
DC
，那么與
CB
相等的向量是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，已知點D在邊BC上，且BD=2DC，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四邊形的一個外角．
（1）∠D與∠ABE是否相等？為什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA這三個角之間有怎樣的數量關系？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

十二邊形的內角和是______，外角和是______．

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