Question

我市某生態果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．
（1）共有幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費700元，請選出最佳方案，此方案運費是多少？

Answer 1

分析：（1）本題的不等式關系為：甲車裝的李子的重量+乙車裝的李子的重量≥15，
甲車裝的桃子的重量+乙車裝的桃子的重量≥18，可根據此不等式關系得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的自變量的值．
（2）根據（1）得出的租車方案，然后分別比較出各種方案的總費用，判定出最佳的方案．

解答：解：（1）設安排甲種貨車x輛，乙種貨車（6-x）輛，
根據題意，得：

4x+(6-x)≥15 x+3(6-x)≥8

?

x≥3 x≤5

，
∴3≤x≤5．
x取整數有：3，4，5，共有三種方案．

（2）租車方案及其運費計算如下表．

方案	甲種車	乙種車	運費（元）
一	3	3	1000×3+700×3=5100
二	4	2	1000×4+700×2=5400
三	5	1	1000×5+700×1=5700

答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，根據：水果的重量≤汽車的運載量列不等式解答．