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（2006•臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，則該梯形的面積是（）

A．2

-1
B．4-

C．8

-4
D．4

-2

【答案】分析：作AE垂直BC于點E，利用勾股定理求出AE、BE長，從而也得出了AD長，再根據梯形的面積公式求出面積．
解答：

解：作AE垂直BC于點E
已知AB=2，∠B=45°，根據勾股定理可得BE=AE=

AD=BC-2BE=4-2

故梯形的面積為：（4-2

+4）×

-2
故選D
點評：本題考查的是梯形的面積公式．難度一般．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．