Question

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系。

（1）求出以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

Answer 1

解：（1）設所求函數的解析式為

由題意，得 函數圖象經過點B（3，-5），

∴-5=9a． ∴．

∴所求的二次函數的解析式為．

x的取值范圍是．

（2）當車寬米時，此時CN為米，

對應

EN長為，車高米，∵，

∴農用貨車車能夠通過此隧道。