Question

若某人沿坡度i=1：2

2

的斜坡前進300m，則他在水平方向上走了

200

2

m．

Answer 1

分析：畫出示意圖，可得AC=300m，tanA=

BC

AB

=

1

2 2

，設BC=x（x＞0），則AB=2

2

x，利用勾股定理求出x的值，繼而得出AB的長度．

解答：解：如圖所示：

由題意得，AC=300m，tanA=

BC

AB

=

1

2 2

，
設BC=x（x＞0），則AB=2

2

x，
在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²，即8x²+x²=90000，
解得：x=100，
則AB=2

2

x=200

2

m．
故答案為：200

2

．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達式．