Question

若3、m、5為三角形的三條邊，則化簡

(2-m)2

-

(m-8)2

的結果為（　　）

A．6

B．2m-10

C．2m-6

D．10

Answer 1

分析：求出m的范圍，化簡得出|2-m|-|m-8|，根據m的范圍去掉絕對值符號，求出即可．

解答：解：∵3、m、5為三角形的三條邊，
∴5-3＜m＜5+3，
∴2＜m＜8，
∴

(2-m)2

-

(m-8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-（8-m）
=m-2-8+m
=2m-10．
故選B．

點評：本題考查了絕對值，三角形的三邊關系定理，二次根式的性質等知識點，關鍵是得出

(2-m)2

-

(m-8)2

=m-2-（8-m），題目比較典型，是一道比較好的題目．