Question

觀察下表（1）中的數據，可發現每行、每列及對角線上各數之和都相等．我們把這樣的圖表稱為“幻方”．請按下列要求正確填寫幻方：
（1）把2、3、4、5、6、7、8、9、10這九個數填入表（2），構成幻方．
（2）把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 這九個數填入表（3），構成幻方．
表（1）

4	9	2
3	5	7
8	1	6

表（2）
表（3）

Answer 1

解：

5	10	3
4	6	8
9	2	7

-1	4	-3
-2	0	2
3	-4	1

通過觀察可知，9個數從小到大正中間的數在表格的中間一格，并且可知9數之和除以3就是每行、每列及對角線上各數之和，正中間的一豎行，上下兩個數是由正中間的數加4或減4得到的，對角線上的數是加3或減3得到的，另一對角線是加1或減1得到的．
分析：先通過所給的表（1），可找出9個數之間的關系，從而可填寫表（2）和表（3）．
點評：本題考查了有理數的加法，解題的關鍵是尋找幻方的規律．