Question

關于x的方程x²+（k²-1）x+k-3=0的兩根互為相反數，則k的值為（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：設方程x²+（k²-1）x+k-3=0的兩實根為x₁，x₂，根據根與系數的關系及兩實根互為相反數即可求出k的值．
解答：解：設方程x²+（k²-1）x+k-3=0的兩實根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-（k²-1），
又∵兩實根互為相反數，
∴x₁+x₂=-（k²-1）=0，
解得：k=±1，
故選A．
點評：本題考查了根與系數的關系，難度一般，關鍵是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．