Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=72°，AB=AD=DC，則∠C=

 

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)AB=AD，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠C的大小．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=72°得∠B=

180°-72°

2

=54°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∴∠C=

1

2

∠ADB=27°．
故答案為27．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．