Question

如圖所示，點E，F，G，H分別為?ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：EF=HG．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質得EF=HG．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∵∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分別是?ABCD的四邊中點，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．
∴EF=HG．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題也可以連接AC，利用中位線定理證明結論．