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【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于

【答案】4或8
【解析】解:設AC交A′B′于H,

∵A′H∥CD,AC∥CA′,
∴四邊形A′HCD是平行四邊形,
∵∠A=45°,∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設AA′=x,則陰影部分的底長為x,高A′D=12﹣x
∴x(12﹣x)=32
∴x=4或8,
即AA′=4或8cm.
故答案為:4或8.
根據平移的性質,結合陰影部分是平行四邊形,△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形,則若設AA′=x,則陰影部分的底長為x,高A′D=12﹣x,根據平行四邊形的面積公式即可列出方程求解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生.如圖是某校三個年級學生人數分布扇形統計圖,其中八年級人數為408人,表是該校學生閱讀課外書籍情況統計表.請你根據圖表中的信息,解答下列問題:

圖書種類

頻數

頻率

科普常識

840

B

名人傳記

816

0.34

漫畫叢書

A

0.25

其它

144

0.06

(1)求該校八年級的人數占全校總人數的百分率.

(2)求表中A,B的值.

(3)該校學生平均每人讀多少本課外書?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸分別為兩點,點與點關于軸對稱.動點分別在線段上(點不與點重合),滿足.

(1)點坐標是      

(2)當點在什么位置時,,說明理由.

(3)當為等腰三角形時,求點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D點,O是AB上一點,經過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F.
(1)用尺規補全圖形(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:BC與⊙O相切;
(3)當AD= ,∠CAD=30°時,求劣弧AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我校進行“憲法知識”宣傳培訓后進行了一次測試.學生考分按標準劃分為不合格、合格、良好、優秀四個等級,為了解全校的考試情況,對在校的學生隨機抽樣調查,得到如圖所示的條形統計圖,請結合統計圖回答下列問題:

(1)該校抽樣調查的學生人數為________人,抽樣中考生分數的中位數所在等級是________;

(2)抽樣中不及格的人數是多少?占被調查人數的百分比是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某醫藥研究所開發了一種新藥,在試驗藥效時發現,如果成人按規定劑量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達到每毫升6微克,接著就逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示,那么成年人規定劑量服藥后:

(1)yx之間的函數關系式.

(2)如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時,治療疾病才是有效的,那么這個有效時

間是多長?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,O在直線MN,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________

(2)若∠AOC=∠BON=_______(用含有的式子表示);

(3)將∠AOB繞著點O順時針轉到圖2的位置,其他條件不變若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(用含的式子表示).

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若點G、H、M、N分別在AB、CD、AD、BC上,線段MN與GH交于點K.若∠GKM=45°,NM=3 ,則GH=

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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數.

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