Question

（2002•吉林）如圖（1）所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE位置上，如圖所示，測(cè)得BD=0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？

Answer 1

【答案】分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可．
解答：解：在Rt△ACB中，AC²=AB²-BC²=2.5²-1.5²=4，
∴AC=2，
∵BD=0.5，
∴CD=2．
在Rt△ECD中，EC²=ED²-CD²=2.5²-2²=2.25，
∴EC=1.5，
∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5．
答：梯子頂端下滑了0.5米．
點(diǎn)評(píng)：注意此題中梯子的長(zhǎng)度是不變的．熟練運(yùn)用勾股定理．