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12．分解因式：9a²（x-y）+（y-x）

分析直接提取公因式（x-y），進而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答解：9a²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（9a²-1）
=（x-y）（3a+1）（3a-1）．

點評此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖所示：
（1）∠1=∠3，∠4=∠C，求證：BE平分∠ABC；
（2）BE平分∠ABC，∠4=∠C，求證：∠5=2∠3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．已知三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是2＜x＜5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，一個花壇由兩個半圓和一個長方形組成，已知長方形的長為a米，寬為b米．
（1）用代數式表示該花壇的面積S；
（2）當S=5200平方米，b=40米時，求a的值．（π≈3）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，點B是線段AC上一點，且AB=20，BC=8．
（1）試求出線段AC的長；
（2）如果點O是線段AC的中點．請求線段OB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結AP、BP，求AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值．
（1）嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點D，使CD=1，則有$\frac{CD}{CP}$=$\frac{CP}{CB}$=$\frac{1}{2}$，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴$\frac{PD}{BP}$=$\frac{1}{2}$，∴PD=$\frac{1}{2}$BP，∴AP+$\frac{1}{2}$BP=AP+PD．
請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值為$\sqrt{37}$．
（2）自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下，$\frac{1}{3}$AP+BP的最小值為$\frac{2}{3}\sqrt{37}$．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點P是$\widehat{CD}$上一點，求2PA+PB的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．曲靖市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率．
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.4元，請問哪種方案更優惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{4}{9}$x²+4分別與x軸、y軸交于A，B兩點．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標和拋物線對稱軸的表達式．
（2）把拋物線y=-$\frac{4}{9}$x²+4向右平移，設平移后A、B的對應點分別為C、D，當直線CD恰與以AB為直徑的⊙M相切時，平移停止，求出平移后的拋物線解析式；
（3）在（2）的條件下，點P為平移后拋物線對稱軸上任意的一點，連結PC，將PC繞點P逆時針旋轉90°，當點C恰好在落在平移后的拋物線上時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．某市2015年國內生產總值（GDP）比2014年增長了10%，由于受到國際金融危機的影響，預計2016年比2015年增長6%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（　　）

A．

10%+6%=x%

B．

（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）

C．

（1+10%）（1+6%）=（1+x%）²

D．

10%+6%=2•x%

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