Question

7．某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米²，施工隊(duì)在綠化了22000米²后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米²？
（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56m²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

Answer 1

分析 （1）利用原工作時間-現(xiàn)工作時間=4這一等量關(guān)系列出分式方程求解即可；
（2）根據(jù)矩形的面積和為56平方米列出一元二次方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米²，
根據(jù)題意得：$\frac{46000-22000}{x}$-$\frac{46000-22000}{1.5x}$=4
解得：x=2000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解，
答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；

（2）設(shè)人行道的寬度為a米，根據(jù)題意得，
（20-3a）（8-2a）=56
解得：a=2或a=$\frac{26}{3}$（不合題意，舍去）．
答：人行道的寬為2米．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠找到等量關(guān)系并列出方程，解分式方程時一定要檢驗(yàn)．