Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以點C為圓心，r為半徑的圓和AB有怎樣的位置關系？
（1）r=9cm．
（2）r=10cm．
（3）r=9.6cm．

Answer 1

由勾股定理得AB=20cm，再根據三角形的面積公式得，12×16=20×斜邊上的高，
∴斜邊上的高=9.6cm，
（1）∵9＜9.6，
∴⊙C與AB相離．

（2）∵10＞9.6，
∴⊙C與AB相交．

（3）∵9.6=9.6，
∴⊙C與AB相切．