Question

如圖，一個窗戶由不同形狀，不同長度的鋼條（圖中用實線表示）焊接而成，它的上半部分是半圓形，下半8部分是長方形．
（1）求這個窗戶的面積．（用含a，b的代數式表示）
（2）當a=

5

2

，b=2時，求制作這個窗戶需要多少鋼條？

Answer 1

分析：（1）根據面積=半圓的面積+長方形的面積，列出代數式即可；
（2）需要的鋼條L=長方形的周長+半圓的周長+半徑，代入a，b的值，求出結果即可．

解答：解：（1）面積S=

1

2

π（

b

2

）²+ab
=

1

8

πb²+ab；

（2）周長L=2（a+b）+

1

2

π×b+

b

2

=

5+π

2

b+2a，
當a=

5

2

，b=2時，代入得：
L=

5+π

2

×2+2×

5

2

=10+π．

點評：本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，掌握長方形和圓的面積以及周長公式．