Question

【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”（如1，3，6，10……）　和“正方形數”（如1，4，9，16……），在小于200的數中，設最大的“三角形數”為t，最大的“正方形數”為m，則t+m的值為（　　）

A.33B.301C.386D.571

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：第n個三角形數是，第n個正方形數是n2，根據題意，分別求出當n最大取何值時，點的個數＜200，并分別求出最大的“三角形數”和最大的“正方形數”，最后求和即可.

由圖可知，第n個三角形數是，第n個正方形數是n2，

當n＝19時，＝190＜200，

當n＝20時，＝210＞200，

∴最大的“三角形數”是t＝190，

∵n2＜200，

∴n＜15，

∴最大的“正方形數”是m＝142=196，

∴t+m＝190+196＝386，

故選：C．