Question

3．二中廣雅初三年級每天下午放學時間為17：20分，則這個時間時針與分針的夾角度數是40度．

Answer 1

分析 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出17點20分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．

解答 解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
∴鐘表上17時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過17時0.5°×20=10°，分針在數字4上．
∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴17時20分鐘時分針與時針的夾角1×30°+10°=40°．
故在17點20分，時針和分針的夾角為40°．
故答案為：40．

點評 本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（ $\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．