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張師傅根據(jù)某直三棱柱零件,按1:1的比例畫出準確的三視圖如下:
已知△EFG中,EF=4cm,∠EFG=45°,F(xiàn)G=10cm,AD=12cm.
(1)求AB的長;(2)直接寫出這個直三棱柱的體積.

解:(1)過點E作EH⊥FG于點H,

在Rt△EHF中,EF=4,∠EFG=45°,
故EH=EFsin∠EFG=4×sin45°=2,
由圖形可知:AB=EH=2cm.

(2)直三棱柱的體積=SEFG•AD=10×12=120 cm3
分析:(1)過點E作EH⊥FG于點H,則根據(jù)題意可得出EH=AB,然后解直角三角形即可得出答案;
(2)根據(jù)三棱柱的體積等于底面積乘以棱柱的高進行計算即可.
點評:此題考查了解直角三角形的應(yīng)用級三棱柱的三視圖及三棱柱的體積計算,解答本題的關(guān)鍵是有一定的空間想象能力,得出EF=AB,有一定難度.
練習(xí)冊系列答案
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已知△EFG中,EF=4cm,∠EFG=45°,F(xiàn)G=10cm,AD=12cm.
(1)求AB的長;(2)直接寫出這個直三棱柱的體積.

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已知△EFG中,EF=4cm,∠EFG=45°,F(xiàn)G=10cm,AD=12cm.
(1)求AB的長;(2)直接寫出這個直三棱柱的體積.

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