Question

已知方程2x²-8x-m=0的兩根異號，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：已知方程2x²-8x-m=0的兩根異號，根據根與系數的關系即可求解．

解答：解：設方程2x²-8x-m=0的兩根為：x₁，x₂，∴x₁+x₂=4，x₁x₂=-

m

2

，
∵方程的兩根異號，
∴-

m

2

＜0，可得：m＞0，
故答案為：m＞0．

點評：本題主要考查了根與系數的關系，難度較低，主要掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．