Question

關于x的方程會產生增根，則a的值是

1. A.
   4或6
2. B.
   -4或-6
3. C.
   4或-6
4. D.
   -4或6

Answer 1

D
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．
解答：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）+ax=3（x-2）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2，
當x=-2時，-2a=-12，解得a=6，
當x=2時，a=-4．
故a的值是6或-4．
故選D．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．