Question

化簡計算：
（1）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

（2）

x-2

x2

÷(1-

2

x

)．

Answer 1

分析：（1）先把除法運算化為乘法運算，再把分式的分子、分母因式分解，然后約分得到原式=1-

a+2

a+1

，最后進行通分即可；
（2）先把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1-(a+2)

a+1

=-

1

a+1

；
（2）原式=

x-2

x2

÷

x-2

x

=

x-2

x2

•

x

x-2

=

1

x

．

點評：本題考查了分式的混合：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式．