Question

如圖，九年級某班同學要測量校園內旗桿的高度，在地面的C點處用測角器測得旗桿頂A點的仰角∠AFE=45°，再沿直線CB后退12m到D點，在D點又用測角器測得旗桿頂A點的仰角∠AGE=30°；已知測角器的高度為1.6m，求旗桿AB的高度（≈1.73，結果保留一位小數）．

Answer 1

【答案】分析：由∠AFE=45°，得到△AEF為等腰Rt△，AE=EF，在Rt△AEG中，GE=AE，根據GE-EF=GF=12，計算出AE，然后由AB=AE+EF，得到AB．
解答：解：∵∠AFE=45°，
∴△AEF為等腰Rt△，
∴AE=EF
∵∠AGE=30°，
在Rt△AEG中，GE=AE，
又∵GE-EF=GF=12，即有，
∴AE=16.38，
∴AB=AE+BE=16.38+1.6=17.98≈18.0．
答：求旗桿高度約為18.0米．
點評：本題考查了仰角的應用；也考查了把實際問題轉化為數學問題的能力以及含30度的直角三角形三邊的關系．