Question

有六張正面分別標有數字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，將該卡片上的數字加1記為b，則函數y=ax²+bx+2的圖象過點（1，3）的概率為

1

6

．

Answer 1

分析：首先根據題意列表，求出所有可能結果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：∵函數y=ax²+bx+2的圖象過點（1，3），
∴a×1²+b×1+2=3
即：a+b=1，
根據題意列表得：

-2	-1	0	1	2	3
（-2，1）	（-1，1）	（0，1）	（1，1）	（2，1）	（3，1）

共6種情況，其中只有（0，1）符合題意，
故函數y=ax²+bx+2的圖象過點（1，3）的概率為

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．