Question

觀察下列運算過程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，

①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，

②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．

運用上面計算方法計算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　  　．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】設S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³ ①，

則5S=5+5²+5³+5⁴…+5²⁰¹⁴②，

②﹣①得：4S=5²⁰¹⁴﹣1，

∴S=。