Question

如圖為二次函數y=ax²+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個數是（ ）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點坐標為（3，0）；⑤若A（-，m），B（，n）在圖中拋物線上，則m＜n．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由二次函數的圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對稱軸x=1，則再結合圖象判斷各結論．
解答：解：由圖象可得出：a＞0，b＜0，c＜0，對稱軸x=1，
①ac＜0，正確；
②4a+2b+c＞0，錯誤，對稱軸x=1，則x=0與x=2時y取值相同，即4a+2b+c＜0；
③a+c＜0，正確，由于x=-1時，a-b+c=0，則a+c=b＜0；
④拋物線與x軸另一交點坐標為（3，0），正確，（-1，0）（3，0）關于x=1對稱；
⑤若A（-，m），B（，n）在圖中拋物線上，則m＜n，錯誤，|--1|＞|-1|，則m＞n．
故選C．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息．