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已知n是正整數，
189n
是整數，求n的最小值．
分析：如果一個根式是整數，則被開方數是完全平方數，首先把
189
先化簡，然后求n的最小值．
解答：解：∵189=32×21，
∴
189n
=3
21n
，
∴要使
189n
是整數，n的最小正整數為21．
點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，不是很難．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數根（m是正整數）．△ABC的三邊a、b、c滿足c=2
3
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數根x1，x2，則
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k為整數，且關于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不相同的正整數根，則k=
 
．
（3）兩個質數a，b恰好是關于x的方程x2-21x+t=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
=
 
．
（4）方程x2+px+q=0的兩個根都是正整數，并且p+q=1992，則方程較大根與較小根的比等于
 
．
（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有兩個不相等的負整數根，則整數a的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
18-2a
是正整數，則實數a的最大整數值為（　　）
A、1B、7C、8D、9

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區模擬）下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關于x的不等式2x-m＜0有且只有一個正整數解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個有12000人的小鎮上，隨機抽樣調查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報道．那么在該鎮隨便問一人，他（她）看過央視這一報道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個直角三角形的三條邊上的中線的交點到直角頂點的距離為6．正確命題有（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關于x的不等式2x-m＜0有且只有一個正整數解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個有12000人的小鎮上，隨機抽樣調查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報道．那么在該鎮隨便問一人，他（她）看過央視這一報道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個直角三角形的三條邊上的中線的交點到直角頂點的距離為6．正確命題有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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