Question

（2011•聊城）如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA₁B₁C₁與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，則點B₁的坐標是（　　）

A．（3，2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）或（-2，-3）

D．（3，2）或（-3，-2）

Answer 1

分析：根據位似圖形的位似比求得相似比，然后根據B點的坐標確定其對應點的坐標即可．

解答：解：∵若矩形OA₁B₁C₁與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴兩矩形的相似比為1：2，
∵B點的坐標為（6，4），
∴點B₁的坐標是（3，2）或（-3，-2）．
故選D．

點評：本題考查了位似變換及坐標與圖形的知識，解題的關鍵是根據兩圖形的面積的比確定其位似比．