Question

23、請從①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD這四個條件中選取兩個，使四邊形ABCD成為平行四邊形：

1與3，或2與4，或1與4，或2與3

．（只需填寫所選取的兩個條件的序號即可）

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定方法，①與③，②與④，①與④，②與③均可得證四邊形是平行四邊形

解答：證明：①、③：根據兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可證出；
②、④：根據兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形即可證出；
①、④：根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證出；
②、③：根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證出．

點評：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．