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如圖，已知四邊形ABCD中，AD＝BC，M是AB中點，N是CD中點，AD的延長線交MN的延長于F，BC的延長線交MN的延長線于E，求證：∠1＝∠2．
分析：充分利用M、N分別是AB、CD中點的條件尋求解決．連結AC把四邊形ABCD分成兩個三角形，構造三角形的中位線，利用三角形中位線的性質進行解決．
證明：連結AC，取AC中點P，連結PM、PN．
∵PM、PN分別是△ABC、△CDA的中位線，
∴PMBC，PNAD，
∵AD＝BC，
∴PM＝PN，
∴∠3＝∠4，
∴又∠3＝∠4，∠4＝∠2，
∴∠1＝∠2．
科目：初中數學 來源： 題型：
科目：初中數學 來源：2010年湖南常德市初中畢業學業考試數學試卷 題型：047
如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF
如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌
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的延長線分別交于點F、E，且
BC，PN
15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．
（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
≌
