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如圖，正方形的邊長為4，E是CD上一點，且DE=1，△BCE旋轉與△DCF重合．
（1）指出旋轉中心與旋轉角度；
（2）求CF的長；
（3）求DF的長．
（1）觀察圖形可以觀察出△DCF以C點為旋轉中心向左旋轉90°與△BCE重合；
（2）△DCF和△BCE可以通過旋轉重合，所以△DCF≌△BCE，
故CF=CE，且CE=CD-DE=4-1=3，故CF=3；
（3）∵△DCF≌△BCE
∴BE=DF，
在Rt△BCE中，BC=4，CE=3，且BE為斜邊，
則BE=
32+42
=5，
故DF=5．
答：△DCF以C點為旋轉中心向左旋轉90°與△BCE重合，CF=3，DF=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點F，H，G，交AB的延長線于點P．
（1）設DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數式表示
FH
HG
的值；
（2）在（1）的條件下，當
FH
HG
=
1
2
時，求BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫出PA，PC，CE三者之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，DC的中點為E，F為CE的中點，求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中有一點P，邊長為4，且△PBC是等邊三角形，則∠APD=______，
S△APD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（　　）
A．與m、n的大小都有關B．與m、n的大小都無關
C．只與m的大小有關D．只與n的大小有關

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDEF是內接正方形．
（1）你認為點O在CF邊上什么位置，請說明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右側有一正方形FGHK，點G在AB上，H在半圓上，K在EF上．已知正方形CDEF的面積為16，請你計算出正方形FGHK的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關系，并說明理由．

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