Question

17．先化簡再求值：x²-（-x²+3xy+2y²）-2（x²-2x-2y²），其中x²=9，y=3．

Answer 1

分析 本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解答 解：x²-（-x²+3xy+2y²）-2（x²-2x-2y²）
=x²+x²-3xy-2y²-2x²+4x+4y²
=-3xy+4x+2y²
∵x²=9，
∴x=-3或3，
當x=-3，y=3時，
原式=-3×（-3）×3+4×（-3）+2×3²=33．
當x=3，y=3時，
原式=-3×3×3+4×3+2×3²=13．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，主要考查了整式的加減法、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．