Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點D，如果EF=8，AD=2，則⊙O半徑的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OE，由題意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解Rt△ODE即可求得半徑的值．
解答：解：連接OE，如下圖所示，則：
OE=OA=R，
∵AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB，
∴ED=DF=4，
∵OD=OA-AD，
∴OD=R-2，
在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
OE²=OD²+ED²，
∴R²=（R-2）²+4²，
∴R=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了垂徑定理和解直角三角形的運用．