Question

如圖所示，兩村的坐標位置各為A（-3，3）、B（5，1），x軸表示一條運河，兩村擬在河旁合建一座揚水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點C的位置（坐標單位：千米）．

Answer 1

點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（5，-1），
設直線B′A的解析式為y=kx+b，
得到

-1=5k+b 3=-3k+b

，
解得k=-

1

2

，b=

3

2

，
∴y=-

1

2

x+

3

2

，
當y=0時，x=3，即點C的坐標為（3，0）．