科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數
的圖象相交于點A，B．已知點A的坐
為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；
（3）求拋物線的解析式；
（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O順時針旋轉90°，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東東營卷）數學（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
經過A（2，0）． 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 
上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源：2013屆安徽滁州八年級下期末模擬數學試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題
已知：如圖1，平面直角坐標系
中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐
標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線
＝－
＋
交折線O－A－B于點E．
（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．
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已知，如圖：點A（1，1），點B在坐軸上，試以OA為邊，使三角形OAB為等腰三角形，試在圖中畫這個等腰三角形并求點B的坐標．
已知，如圖：點A（1，1），點B在坐軸上，試以OA為邊，使三角形OAB為等腰三角形，試在圖中畫這個等腰三角形并求點B的坐標．