Question

下列函數中，其圖形與x軸有兩個交點的為（　　）

A．y=-20（x-11）²-2011

B．y=20（x-11）²+2011

C．y=20（x+11）²+2011

D．y=-20（x+11）²+2011

Answer 1

分析：四個函數均為頂點式，根據式子特點，找出頂點坐標，判斷出開口方向，據此即可判斷出圖形與x軸的交點坐標的個數．

解答：解：A、由于y=-20（x-11）²-2011開口向下，頂點為（11，-2011），所以與x軸無交點，故本選項錯誤；
B、由于y=20（x-11）²+2011開口向上，頂點為（11，2011），所以與x軸無交點，故本選項錯誤；
C、由于y=20（x+11）²+2011開口向上，頂點為（-11，2011），所以與x軸無交點，故本選項錯誤；
D、由于y=-20（x+11）²+2011開口向下，頂點為（-11，2011），所以與x軸有兩個交點，故本選項正確． 
故選D．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，熟悉二次函數的性質和頂點式是解題的關鍵．