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、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

小題1:（1）求∠C的度數；
小題2:⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

小題1:解：（1）連結OA，∵AF切⊙O于點A，∴∠OAF=90°。 ……1分
∵∠F=90°，∴∠AOD=60° ……1分
∵ OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°……2分
小題2:（2） ∵AB⊥直徑CD，AB=，∴AE= ……1分
∴在Rt△OAE中，OE=2，OA="4" ……1分
∴S扇形AOD=,S△AOD= ……1分
∴S陰影 =S扇形AOD-S△AOD= ……1分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的圓心角為60°，它的半徑為3cm，則這個扇形的弧長是        cm ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙0上三點，∠ACB＝180,則∠BAO的度數為   ▲    度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

小題1:求證：EF是⊙O的切線
小題2:求DE的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在上，∠AMN＝300,B為弧AN的中點，P是直徑MN上的一動點，則PA+PB的最小值為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分10分）
如圖，已知扇形的半徑為15cm，∠AOB=120°。

小題1:（1）求扇形的面積；
小題2:（2）用這扇形圍成圓錐的側面，求該圓錐的高和底面半徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，
∠BAD=∠B=30°．

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）AB=3CB嗎?請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，半徑為1cm的圓O切BC于點C，若將圓O在CB上向右滾動，則當滾動到圓O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是__________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列每個圖形及相應推出的結論，其中正確的是（ ▲ ）

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同步練習冊答案
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