Question

下列命題中正確的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．如果一條直線上有兩點到另一條直線上的距離相等，那么這兩條直線互相平行
C．如果半徑分別為3和1的兩圓相切，那么兩圓的圓心距一定是4
D．有一個內角是95°的兩個等腰三角形相似

Answer 1

【答案】分析：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形或等腰梯形；如果一條直線上有兩點到另一條直線上的距離相等，那么這兩條直線互相平行或相交；如果半徑分別為3和1的兩圓相切，那么兩圓的圓心距一定是4或2；有一個內角是95°的兩個等腰三角形相似，這個角為頂角．
解答：解：A、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，還可以為等腰梯形，故本選項錯誤；
B、如果一條直線上有兩點到另一條直線上的距離相等，那么這兩條直線互相平行，還可以相交，
如圖
，
故本選項錯誤；
C、如果半徑分別為3和1的兩圓相切，可以內切，還可以外切，那么兩圓的圓心距一定是4或2，故本選項錯誤；
D、有一個內角是95°的兩個等腰三角形相似，這個角一定為頂角，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了命題與定理以及正方形、平行線形的性質，圓與圓的位置關系和相似三角形的判定和性質．