Question

如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）

（2

3

+1.6）m

．

Answer 1

分析：已知小麗與樹之間的距離為6m即AD=7m，可由直角三角形ACD及三角函數(shù)的關(guān)系可求出CD的長度，再由AB=1.6m可得出樹的高度．

解答：解：由題意得：AD=6m，
在Rt△ACD中，tanA=

CD

AD

=

3

3

∴CD=2

3

，又AB=1.6m
∴CE=CD+DE=CD+AB=2

3

+1.6，
所以樹的高度為（2

3

+1.6）m．

點評：本題考查解直角三角形的應用，要注意利用已知線段及三角函數(shù)關(guān)系求未知線段．