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已知實數a在數軸上對應的點如圖所示，則
a2
+
(a+1)2
=
2a+1
2a+1
．
分析：由數軸表示數的方法得到a＞0，然后利用二次根式的性質得到原式=|a|+|a+1|=a+a+1，再合并即可．
解答：解：∵0＜a，
∴原式=|a|+|a+1|
=a+a+1=2a+1．
故答案為2a+1．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：
a2
=|a|．也考查了數軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以
1
3
，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是
0
0
；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是
3
3
；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（北京卷）數學（帶解析） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個
單位，得到點P的對應點P′.
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是       ；若點B′表示的
數是2，則點B表示的數是       ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重
合，則點E表示的數是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個
點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（北京卷）數學（解析版） 題型：解答題

操作與探究：

    （1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個

單位，得到點P的對應點P′.

        點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對

應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是        ；若點B′表示的

數是2，則點B表示的數是        ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重

合，則點E表示的數是       ；

    （2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個

點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。

 

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科目：初中數學 來源：2013年貴州省黔西南州中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是______；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是______；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是______．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是______；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是______；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是______．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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