Question

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,,直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t,求：

（1）直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；

（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？

（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．

 

Answer 1

解：（1）C（４，１）、D（3，４）、P（2， 2）……………………3分

（2）Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  4分

Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ……… 5分

（３）當(dāng)∠MDR＝45^０時，ｔ＝2， ……………7分

當(dāng)∠DRM＝45^０時，ｔ＝3，……………9分

（4）當(dāng)ＣＲ∥ＡＢ時，ｔ＝，     ………  10分

當(dāng)ＡＲ∥ＢＣ時，ｔ＝，     ………  11分

當(dāng)ＢＲ∥ＡＣ時，ｔ＝，     ………  12分

解析:略