Question

已知a為實數，則代數式

2a2-12a+27

的最小值為（　　）

• A、0
• B、3
• C、3

  3

• D、9

Answer 1

分析：把被開方數用配方法整理乘完全平方式加一個數的形式，根據非負數的意義求二次根式的最小值．

解答：解：∵原式=

2(a2-6a+9)+9

═

2(a-3)2+9

∴當（a-3）²=0，即a=3時
代數式

2a2-12a+27

的值最小，為

9

即3
故選：B．

點評：此題考查配方法的運用，用配方法對多項式變形，根據非負數的意義解題，是常用的方法，需要靈活掌握．