Question

（2004•廈門）已知：如圖，⊙O的兩條弦AE、BC相交于點D，連接AC、BE．若∠ACB=60°，則下列結論中正確的是（ ）

A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理知，∠AEB=∠C=60°，∠AOB=2∠C=120°，∠ADB=∠C+∠CAD＞∠C=60°，所以只有C正確．
解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠AEB=∠ACB=60°，
∠AOB=2∠ACB=120°，
∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=60°，故只有C正確．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．