Question

觀察下列各式：1³＋2³＝9＝×4×9＝×2²×3²；

　　　　　　　　　　1³＋2³＋3³＝36＝×9×16＝×3²×4²；

　　　　　　　　　　1³＋2³＋3³＋4³＝100＝×16×25＝×4²×5²；

　　若n為正整數，試猜想1³＋2³＋3³＋…＋n³等于多少？并利用此結論比較1³＋2³＋3³＋…＋100³與(－5000)²的大小．

Answer 1

答案：
解析：

13＋23＋33＋…＋n3＝×n2×(n＋1)2即；13＋23＋33＋…＋1003＝×1002×1012＝×100×100×1012＝25×100×1012＝502×1012＝50502＞(－5000)2＝50002

提示：

解這種有內在聯系的一題多問式的題目，弄清題意，得出結論是深入解題的關鍵．