Question

如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，分別在Rt△ACD，Rt△CDB中求出AD與BD，再求和．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=sin∠A×AC=×=；AD=cos∠A×AC=×=3；
在Rt△CDB中，∵tanB==，即=，得：BD=2，
故：AB=AD+BD=5．
點(diǎn)評(píng)：通過作輔助線可使一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，使求解的過程變得簡單．